Jedným z najzákladnejších pojmov v štatistikách je priemer alebo aritmetický priemer, množiny čísel. Stredná hodnota znamená centrálnu hodnotu množiny údajov. odchýlka dátovej sady určuje, do akej miery sú prvky tohto súboru údajov rozložené z priemeru. Dátové súbory, v ktorých sú čísla blízke priemeru, budú mať nízky rozdiel. Tie súpravy, v ktorých sú čísla oveľa vyššie alebo nižšie ako priemer, budú mať vysoký rozdiel.
Vypočítajte priemernú hodnotu množiny údajov
Vypočítajte kvadratické rozdiely
Ďalším krokom je výpočet rozdielu medzi každým prvkom v súbore údajov a priemerom. Keďže niektoré prvky budú vyššie ako priemer a niektoré budú nižšie, výpočet rozptylu použije štvorcový rozdiel.
Deň 1 Predaj - priemerný predaj: 62 000 dolárov - 65414,29 dolárov = (- 3,414,29 dolárov); (-3,414.29)2 = 11,657,346.94
Deň 2 Predaj - priemerný predaj: 64 800 - 65414,29 USD = (- 614,29 USD); (-614,29)2 = 377,346.94
Deň 3 Predaj - priemerný predaj: 62.600 dolárov - 65414.29 dolárov = (- 2.814,29 dolárov); (-2,814.29)2 = 7,920,204.08
4. deň predaja - priemerný predaj: 69,200 dolárov - 65414,29 dolárov = (3,785,71 dolárov); (+3,785.71)2 = 14,331,632.65
Deň 5 Predaj - priemerný predaj: 66 000 dolárov - 65414,29 dolárov = (+ 585,71 dolárov); (585,71)2 = 343,061.22
Deň 6 Predaj - priemerný predaj: 63 900 - 65414,29 USD = (- 1 544,29 USD); (-1,514.29)2 = 2,293,061.22
7. deň predaja - priemerný predaj: 69 400 - 65414,29 USD = (3 985,71 USD); (+3,985.71)2 = 15,885,918.37
POZNÁMKA: Rozdiely v štvorci sa nemerajú v dolároch. Tieto čísla sa použijú v ďalšom kroku na výpočet rozptylu.
Odchýlka a štandardná odchýlka
Variant je definovaný ako priemer rozdielov v štvorci.
11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43
52,808,571.43/7 = 7,544,081.63
Keďže odchýlka používa štvorcový rozdiel, druhá odmocnina rozptylu poskytne jasnejšiu informáciu o aktuálnom rozpätí. V štatistike sa druhá odmocnina odchýlky nazýva štandardná odchýlka.
SQRT (7 544 081,63) = 2 746,65 USD
Použitie pre odchýlku a štandardnú odchýlku
Variant a štandardná odchýlka sú veľmi užitočné pri štatistickej analýze. Variant meria celkové rozloženie súboru údajov od priemeru. Štandardná odchýlka pomáha pri detekcii outliers, alebo prvky súboru údajov, ktoré sa stratia príliš ďaleko od priemeru.
Vo vyššie uvedenom súbore údajov je rozptyl pomerne vysoký, pričom iba dva denné predajné súčty dosahujú v priemere 1 000 USD. Súbor údajov tiež ukazuje, že dva zo siedmich denných celkových predajov sú viac ako jedna štandardná odchýlka nad priemerom, zatiaľ čo dve ďalšie sú viac ako jedna štandardná odchýlka pod priemerom.
