Investori používajú modely pohybu cien aktív, aby predpovedali, kde bude cena investície kedykoľvek. Metódy používané na vytvorenie týchto predpovedí sú súčasťou štatistického poľa známeho ako regresná analýza, Výpočet zostatková odchýlka množiny hodnôt je nástroj regresnej analýzy, ktorý určuje, ako presne predpovede modelu zodpovedajú skutočným hodnotám.
Regresná čiara
regresná čiara ukazuje, ako sa hodnota aktíva zmenila v dôsledku zmien v rôznych premenných. Tiež známy ako a trendová čiara, regresná čiara zobrazuje "trend" ceny majetku. Regresná línia je reprezentovaná lineárnou rovnicou:
Y = a + bX
kde "Y" je hodnota aktív, "a" je konštanta, "b" je multiplikátor a "X" je premenná súvisiaca s hodnotou majetku.
Napríklad, ak model predpovedá, že dom s jednou spálňou predáva za 300 000 dolárov, dom s dvoma spálňami predáva za 400 000 dolárov a dom s 3 spálňami predáva za 500 000 dolárov, regresná čiara by vyzerala takto:
Y = 200 000 + 100 000 x
kde "Y" je predajná cena domu a "X" je počet spální.
Y = 200 000 + 100 000 (1) = 300 000
Y = 200 000 + 100 000 (2) = 400 000
Y = 200 000 + 100 000 (3) = 500 000
Bodový diagram
bodový diagram ukazuje body, ktoré predstavujú skutočné korelácie medzi hodnotou aktív a premennou. Termín "scatterplot" pochádza z toho, že keď sú tieto body vynesené na grafe, zdá sa, že sú "rozptýlené" okolo, namiesto toho, aby dokonale ležali na regresnej línii. Pomocou vyššie uvedeného príkladu by sme mohli mať scatterplot s týmito dátovými bodmi:
Bod 1: 1BR predával za 288.000 dolárov
Bod 2: 1BR predával za 315.000 dolárov
Bod 3: 2BR predáva za 395.000 dolárov
Bod 4: 2BR predal za 410 000 dolárov
Bod 5: 3BR predal za 492 000 dolárov
Bod 6: 3BR predával za 507.000 dolárov
Výpočet zostatkovej odchýlky
Výpočet zvyškového rozptylu začína číslom súčet štvorcov rozdielov medzi hodnotou aktíva na regresnej línii a každou zodpovedajúcou hodnotou aktív na scatterplot.
Tu sú zobrazené štvorce rozdielov:
Bod 1: 288 000 dolárov - 300 000 dolárov = (- 12 000 dolárov); (-12000)2 = 144,000,000
Bod 2: 315 000 dolárov - 300 000 dolárov = (+ 15 000 dolárov); (15000)2 = 225,000,000
Bod 3: 395 000 dolárov - 400 000 dolárov = (- 5 000 dolárov); (-5000)2 = 25,000,000
Bod 4: 410 000 - 400 000 USD = (+ 10 000 USD); (10000)2 = 100,000,000
Bod 5: 492 000 dolárov - 500 000 dolárov = (- 8 000 dolárov); (-8000)2 = 64,000,000
Bod 6: 507 000 dolárov - 500 000 dolárov = (+ 7 000 dolárov); (7000)2 = 49,000,000
Súčet štvorcov = 607 000 000
Zvyškový rozptyl sa zistí tak, že sa odčíta súčet štvorcov a rozdelí ich (n-2), kde "n" je počet dátových bodov na scatterplot.
RV = 607,000,000 / (6-2) = 607,000,000 / 4 = 151,750,000.
Použitie pre zostatkovú odchýlku
Kým každý bod na scatterplot nebude dokonale vyrovnaný s regresnou čiarou, stabilný model bude mať scatterplot body v pravidelnej distribúcii okolo regresnej čiary. Zostatková odchýlka je tiež známa ako "odchýlka chýb". Vysoká zostatková odchýlka ukazuje, že regresná čiara v pôvodnom modeli môže byť chybná. Niektoré funkcie tabuľkového procesora môžu zobrazovať proces za vytváraním regresnej čiary, ktorá sa blíži k údajom scatterplot.
